# 振动与量子力学中的特征值

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振动分析（物理引擎）
固有频率刚度矩阵和质量矩阵的特征值
特征值分析确保结构安全
量子力学(物理)
物理量由算符表示
能量矩阵
测量结果是算符的特征值

薛定谔方程

 薛定谔方程一般写成：

$$i\hbar\frac\partial{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t)=\hat{H}\Psi(\mathbf{r},t)$$
其中出现的希腊字母主要是：
符号	名称	含义
$\Psi$	Psi	波函数，描述量子态
$\psi$	psi（小写）	定态波函数，通常是能量本征态
$\hbar$	h-bar	约化普朗克常数
$\phi$	phi	有时表示相位或另一个态函数
$\lambda$	lambda	特征值（本征值）
$\psi_n$	psi_n	第 $n$ 个本征态



一、不含时薛定谔方程的标准形式
$$\hat{H}\psi = E\psi$$

其中：

| 符号        | 名称        | 含义              |
| --------- | --------- | --------------- |
| $\hat{H}$ | 哈密顿算符     | 能量算符，写成矩阵就是一个矩阵 |
| $\psi$    | 波函数（本征函数） | 特征向量            |
| $E$       | 能量本征值     | 特征值             |
不含时的薛定谔方程
本质上特征值问题