高代：理论体系

数分：技巧

条件与平台与可推广性

复杂问题简单化

不等式单侧，等式双侧

归纳类比

$$f\text{在}{U^0}_+\left( x_0 \right) \text{上递增、}f\text{在}{U^0}_-\left( x_0 \right) \text{上递减，极限为下确界}
\\
f\text{在}{U^0}_+\left( x_0 \right) \text{上递减、}f\text{在}{U^0}_-\left( x_0 \right) \text{上递增，极限为上确界}
\\
$$

大一：数分高代解析几何
大二上 数学分析 概率统计 常微分方程   
大二下：运筹与优化 数值分析  应用随机过程 实变函数 近世代数  复变函数
大三上 ：数学物理方程 泛函分析 微分几何 非线性优化2 最优控制  动力系统 3+3

大三下 点集拓扑 分析选讲 代数选讲 4+4
大四上：初等数论 2 非参数统计 3

纳什均衡

《陈纪修》数学分析
《线性代数和数据学习》
绿皮教材（姚慕生）
蓝以中《高等代数》